Question

（2012•重庆）不等式

x-1

2x+1

≤0的解集为（　　）

• A．(-

  1

  2

  ，1]
• B．[-

  1

  2

  ，1]
• C．(-∞．-

  1

  2

  )∪[1，+∞)
• D．(-∞，-

  1

  2

  ]∪[1，+∞)

Answer 1

分析：由不等式

x-1

2x+1

≤0可得

2x+1≠0 (x-1)(2x+1)≤0

，由此解得不等式的解集．

解答：解：由不等式

x-1

2x+1

≤0可得

2x+1≠0 (x-1)(2x+1)≤0

，解得-

1

2

＜x≤1，故不等式的解集为(-

1

2

，1]，
故选A．

点评：本题主要考查分式不等式的解法，体现了等价转化的数学思想，属于中档题．