题目内容

函数的定义域为（ ）
A．（-∞，1）
B．（-∞，1]
C．（0，1）
D．（0，1]
【答案】分析：结合函数的解析式要求定义域只需解不等式组即可求解．
解答：解：∵
∴
∴{x|0＜x≤1}
即函数定义域为（0，1]．
故选D．
点评：本题主要考查了函数的定义域及求法．解题的关键是要结合函数的解析式观察：若有分式则分母不等于0，若有根式且开偶次方则根式内的式子大于等于0．
练习册系列答案
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设函数f（x）=x2+x-
1
4
．
（1）若函数的定义域为[0，3]，求f（x）的值域；
（2）若定义域为[a，a+1]时，f（x）的值域是[-
1
2
，
1
16
]，求a的值．
对于f(x)=log
12
(x2-2ax+3)．
（1）函数的“定义域为R”和“值域为R”是否是一回事？分别求出实数a的取值范围；
（2）结合“实数a的取何值时f（x）在[-1，+∞）上有意义”与“实数a的取何值时函数的定义域为（-∞，1）∪（3，+∞）”说明求“有意义”问题与求“定义域”问题的区别．
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-1
-1
．
设函数y=log3(x2+ax+10)
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（2）若函数的定义域为R，求a的取值范围．
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（1）若函数的定义域为R，求实数p的取值范围，
（2）若函数的值域为R，求实数p的取值范围．

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