题目内容
已知全集U=R，集合A={x|-2≤x≤3}，B=（x|x+1＞0），则集合A∩∁UB= ．
【答案】分析：首先分析题目求集合A∩∁UB，已知集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|x+1＞0}，解出∁UB代入求解即可得到答案．
解答：解：因为已知全集U=R，集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|x+1＞0}，
故A={x|-2≤x≤3}，B={x|x＞-1}，∁UB={x|x≤-1}
则集合A∩∁UB={x|-2≤x≤3}∩{x|x≤-1}=x|-2≤x≤-1，
故答案为x|-2≤x≤-1．
点评：此题主要考查集合的交、并、补的混合计算问题，属于概念性问题，计算量小，为基础题目．
解答：解：因为已知全集U=R，集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|x+1＞0}，
故A={x|-2≤x≤3}，B={x|x＞-1}，∁UB={x|x≤-1}
则集合A∩∁UB={x|-2≤x≤3}∩{x|x≤-1}=x|-2≤x≤-1，
故答案为x|-2≤x≤-1．
点评：此题主要考查集合的交、并、补的混合计算问题，属于概念性问题，计算量小，为基础题目．
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