题目内容

2．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{x}＜1\\|{4x-1}|＞2\end{array}\right.$．

分析 分别解不等式，求出交集即可得出结论．

解答 解：由题意$\left\{\begin{array}{l}{x（1-x）＜0}\\{4x-1＞2或4x-1＜-2}\end{array}\right.$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x＜0或x＞1}\\{x＞\frac{3}{4}或x＜-\frac{1}{4}}\end{array}\right.$，
∴不等式的解集为$（{-∞，-\frac{1}{4}}）∪（{1，+∞}）$

点评 本题考查不等式的解法，考查学生的计算能力，比较基础．

练习册系列答案
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（1）求反射线通过圆心C时，光线l的方程；
（2）求满足条件的入射点M的横坐标的取值范围．
13．已知函数y=|x2-1|，要使直线y=a与该函数图象有四个交点，求实数a的取值范围．
10．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}（a-2）x-1，x≤1\\{log}_{a}^{x}，x＞1\end{array}\right.$． 若f（x）在R上是单调递增函数，则实数a的取值范围是（　　）
A．（2，3]B．（2，3）C．（2，+∞）D．（1，2）
17．设集合P满足{1，2}⊆P⊆{0，1，2，3，4}，满足条件的P的个数为8．
7．下列抽样实验中，适合用抽签法的是（　　）
A．从某工厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验
B．从某工厂生产的两箱（每箱15件）产品中抽取6件进行质量检验
C．从甲、乙两厂生产的两箱（每箱15件）产品中抽取6件进行质量检验
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14．已知{an}为等比数列，Sn是它的前n项和．若${a_3}{a_5}=\frac{1}{4}{a_1}$，且a4与a7的等差中项为$\frac{9}{8}$，则S5为31．
11．设a=log410，b=log23，c=20.5，则（　　）
A．a＞c＞bB．b＞c＞aC．a＞b＞cD．c＞b＞a
12．已知R上的偶函数f（x）在[0，+∞）单调递增，若f（m+1）＜f（3m-1），则实数m的取值范围是m＞1或m＜0．

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