Question

已知sinθ+cosθ=-

5

3

，则cos(2θ-

7π

2

)的值为（　　）

A． 4 9

B． 2 9

C．- 2 9

D．- 4 9

Answer 1

∵sinθ+cosθ=-

5

3

，
∴（sinθ+cosθ）²=1+2sinθcosθ=

5

9

，
∴2sinθcosθ=sin2θ=-

4

9

；
又cos（2θ-

7π

2

）=-sin2θ，
∴cos（2θ-

7π

2

）=-（-

4

9

）=

4

9

．
故选A．