题目内容

如果a=3e1+2e2-e3,b=-2e1+e2+e3,其中〈e1,e2〉=60°,〈e1,e3〉=90°,〈e2,e3〉=45°,

|e1|=|e2|=|e3|=1,那么(a+2b)·b等于(    )

A.+               B.-              C.3-            D.3+

解析：∵（a+2b）·b=(3e1+2e2-e3-4e1+2e2+e3)·（-2e1+e2+e3）

=(-e1+4e2)·(-2e1+e2+e3)

=2+4-9e1·e2-e1·e3+2e2·e3

=2+4-9cos60°-cos90°+2cos45° 

=6-+2×

=+，∴应选A.

答案:A

练习册系列答案
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设
e1
，
e2
是相互垂直的单位向量，并且向量
a
=3
e1
+2
e2
，
b
=x
e1
+3
e2
，如果
a
⊥
b
，那么实数x等于（　　）
A、-2
B、2
C、-
9
2
D、
9
2
设
e1
，
e2
是相互垂直的单位向量，并且向量
a
=3
e1
+2
e2
，
b
=x
e1
+3
e2
，如果
a
⊥
b
，那么实数x等于
-2
-2
．
设
e
1和
e
2是互相垂直的单位向量，且
a
=3
e
1+2
e
2，
b
=-3
e
1+4
e
2，则
a
•
b
=
-1
-1
．
设
e1
，
e2
是相互垂直的单位向量，并且向量
a
=3
e1
+2
e2
，
b
=x
e1
+3
e2
，如果
a
⊥
b
，那么实数x等于（　　）
A．-2B．2C．-
9
2
D．
9
2

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