Question

设

e

1和

e

2是互相垂直的单位向量，且

a

=3

e

1+2

e

2，

b

=-3

e

1+4

e

2，则

a

•

b

=

-1

．

Answer 1

分析：由

e

1和

e

2是互相垂直的单位向量，且

a

=3

e

1+2

e

2，

b

=-3

e

1+4

e

2，知

a

•

b

=（3

e1

+2 

e2

）（-3

e1

+4 

e2

）=-9+8=-1．

解答：解：∵

e

1和

e

2是互相垂直的单位向量，
且

a

=3

e

1+2

e

2，

b

=-3

e

1+4

e

2，
∴

a

•

b

=（3

e1

+2 

e2

）（-3

e1

+4 

e2

）
=-9+8
=-1．
故答案为：-1．

点评：本题考查平面向量的数量积的性质和运算律，解题时要认真审题，仔细解答，注意垂直的两个向量的数量积为0．