Question

在现实生活中，我们经常遇到这样一个问题：喝水用的杯子有高，有低，有粗，有细，有时感觉较粗低的杯子盛的水并不比细高的杯子盛的水少．事实是这样吗？举例说明．

Answer 1

答案：
解析：

导思：容器的容积的大小是不能只依据直观感觉来比较的，要有具体的数据，依靠科学的理论才能判断，我们设定不同的情况下的数据，用比较法进行比较． 　　探究：设一圆柱形的杯子A底面半径为r，高为h，另一圆柱形的杯子B的底面半径为r，高为h，杯子C的底面半径为r，高为h，则 　　Va＝πr2h，Vb＝π(r)2·(h)，Vc＝π(r)2(h)， 　　∴Vb－Va＝πr2h＞0， 　　Vc－Va＝πr2h＜0． 　　∴杯子的粗细与高低对杯子的容积是有影响的，细高的杯子可以比粗矮的杯子盛水多一些，也可以少一些，这要取决于“r2h”的值，而不是单方面的改变．当πra2ha＝πrb2hb，即ra2ha＝rb2hb时容器一定．