Question

求半径为1，且与圆x²＋y²＝4相切的动圆圆心的轨迹方程．

Answer 1

答案：
解析：

解：设动圆圆心为M．若两圆内切，则|MO|＝|2－1|＝1，由圆的定义M点轨迹是以O为圆心，1为半径的圆，圆的方程为x2＋y2＝1；若两圆外切，则|MO|＝|2＋1|＝3，由圆的定义M点轨迹是以O为圆心，3为半径的圆，方程为x2＋y2＝9．这两种情况也可合并为(x2＋y2－1)·(x2＋y2－9)＝0．

提示：

动圆与圆x2＋y2＝4可能外切，也可能内切，所以应分情况讨论．