题目内容
若f（x）=2cos（wx+φ）+m（m＞0），对任意实数t都有f(t+
)=f(-t)，且f(
)=-1，则实数m的值等于
| π |
| 4 |
| π |
| 8 |
1或-3
1或-3
．分析：通过f(t+
)=f(-t)，判断函数的对称轴，就是函数取得最值的x值，结合f(
)=-1，即可求出m的值．
| π |
| 4 |
| π |
| 8 |
解答：解：因为f（x）=2cos（ωx+φ）+m，对任意实数t都有f(t+
)=f(-t)，
所以函数的对称轴是x=
=
，就是函数取得最值，又f(
)=-1，
所以-1=±2+m，所以m=1或-3．
故答案为：1或-3．
| π |
| 4 |
所以函数的对称轴是x=
| ||
| 2 |
| π |
| 8 |
| π |
| 8 |
所以-1=±2+m，所以m=1或-3．
故答案为：1或-3．
点评：本题考查三角函数的对称轴的应用，不求解析式，直接判断字母的值的方法，考查学生灵活解答问题的能力．
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若f（x）=2cos α-sin x，则f′（α）等于（ ）
| A、-sin α | B、-cos α | C、-2sin α-cos α | D、-3cos α |
）=f（-t），且f（
）=-1则实数m的值等于（ ）
）=f（-t），且f（
）=-1则实数m的值等于（ ）