题目内容
若f（x）=2cos（ωx+φ）+m，对任意实数t都有f（t+
）=f（-t），且f（
）=-1则实数m的值等于（ ）
| π |
| 4 |
| π |
| 8 |
分析：通过f（t+
）=f（-t），判断函数的对称轴，就是函数取得最值的x值，结合f（
）=-1，即可求出m的值．
| π |
| 4 |
| π |
| 8 |
解答：解：因为f（x）=2cos（ωx+φ）+m，对任意实数t都有f（t+
）=f（-t），
所以函数的对称轴是x=
=
，就是函数取得最值，又f（
）=-1，
所以-1=±2+m，所以m=1或-3．
故选B．
| π |
| 4 |
所以函数的对称轴是x=
| ||
| 2 |
| π |
| 8 |
| π |
| 8 |
所以-1=±2+m，所以m=1或-3．
故选B．
点评：本题是基础题，考查三角函数的对称轴的应用，不求解析式，直接判断字母的值的方法，考查学生灵活解答问题的能力．
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）=f（-t），且f（
）=-1则实数m的值等于（ ）
）=f（-t），且f（
）=-1则实数m的值等于（ ）