题目内容
已知抛物线的焦点和双曲线3x2-y2=1的一个焦点重合，求抛物线的标准方程．
【答案】分析：由题意可知双曲线3x2-y2=1的焦点为
，
，从而所求抛物线的焦点可知，即可求解抛物线的标准方程．
解答：解：双曲线3x2-y2=1的两个交点为
，
，
①当所求抛物线的焦点与
重合时，
抛物线的方程为
；
②当所求抛物线的焦点与
重合时，
抛物线的方程为
．
点评：本题主要考查了双曲线的性质的应用及由焦点坐标求解抛物线的方程，属于基础试题．
，，从而所求抛物线的焦点可知，即可求解抛物线的标准方程．解答：解：双曲线3x2-y2=1的两个交点为
，，①当所求抛物线的焦点与
重合时，抛物线的方程为
；②当所求抛物线的焦点与
重合时，抛物线的方程为
．点评：本题主要考查了双曲线的性质的应用及由焦点坐标求解抛物线的方程，属于基础试题．
练习册系列答案
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的焦点
与双曲线
的一个焦点重合，它们在第一象限内的交点为
，且
与
轴垂直，则双曲线的离心率为 .