Question

已知函数；
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数，的值域．

Answer 1

【答案】分析：（1）先根据二阶行列式的定义表示出函数f（x）的解析式后化简为y=Asin（wx+ρ）的形式，根据T=，可得答案．
（2）先化简函数，再根据x的范围求出2x-的范围，再由三角函数的性质可得函数，的值域．
解答：解：（1）…（3分）
所以函数f（x）的最小正周期为π…（3分）
（2）…（2分）
∵，∴，…（2分）
∴．…（2分）
另解：…（2分）
∵，∴，…（2分）
∴，即．…（2分）
点评：本题主要考查三角函数最小正周期的求法和单调区间的求法．一般都是把函数先化简为y=Asin（wx+ρ）或y=Acos（wx+ρ）的形式再由三角函数的图象和性质可解题．