题目内容

已知ω为正实数，函数f（x）=2sinωx在区间 $数学公式$ 上递增，那么

A.
$数学公式$
B.
0＜ω≤2
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：先根据正弦函数在[- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]是增函数，再由x的范围求出wx的范围，根据单调区间得到不等式- $\text{[math]}$ ≤- $\text{[math]}$ ω≤ωx≤ $\text{[math]}$ ω $\text{[math]}$ ，解出ω的范围即可得到答案．
解答：∵sinx在[- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]是增函数
这里- $\text{[math]}$ ≤x≤ $\text{[math]}$
- $\text{[math]}$ ω≤ωx≤ $\text{[math]}$ ω
所以有- $\text{[math]}$ ≤- $\text{[math]}$ ω≤ωx≤ $\text{[math]}$ ω $\text{[math]}$
∴- $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ ω∴ω≤ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ω $\text{[math]}$ ∴ω≤2
所以0＜ω≤ $\text{[math]}$
故选C．
点评：本题主要考查正弦函数的单调性问题．属基础题．要作对这种题型要明确理解好正弦函数的单调区间．

练习册系列答案

课课练与单元测试系列答案

世纪金榜小博士单元期末一卷通系列答案

单元测试AB卷台海出版社系列答案

黄冈新思维培优考王单元加期末卷系列答案

名校名师夺冠金卷系列答案

小学英语课时练系列答案

培优新帮手系列答案

天天向上一本好卷系列答案

小学生10分钟应用题系列答案

课堂作业广西教育出版社系列答案

相关题目

已知a为正实数，函数f（x）的反函数为g（x）=1+algx（x＞0），则f（1）+g（1）=（　　）

（2012•江苏二模）已知a为正实数，函数f(x)=

•ex（e为自然对数的底数）．
（1）若f（0）＞f（1），求a的取值范围；
（2）当a=2时，解不等式f（x）＜1；
（3）求函数f（x）的单调区间．

已知、为正实数，函数在上的最大值为，则在上的最小值为 .

已知，为正实数，函数在上的最大值为，则在上的最小值为．

已知a为正实数，函数

（e为自然对数的底数）．
（1）若f（0）＞f（1），求a的取值范围；
（2）当a=2时，解不等式f（x）＜1；
（3）求函数f（x）的单调区间．