题目内容
已知函数f（x）=lg（x-2）的定义域为集合A，函数g(x)=
的定义域为集合B．
（1）求A∩B和A∪B；
（2）若C={x|x-p＞0}，A⊆C，求实数p的取值范围．
| 9-x2 |
（1）求A∩B和A∪B；
（2）若C={x|x-p＞0}，A⊆C，求实数p的取值范围．
分析：（1）先由求出集合A和B，然后根据交集和并集的定义求出A∩B和A∪B；
（2）首先求出集合C，然后由A⊆C，求出p≤2．
（2）首先求出集合C，然后由A⊆C，求出p≤2．
解答：解：（1）依题意，得A={x|x-2＞0}={x|x＞2}
B={x|9-x2≥0}={x|-3≤x≤3}，
∴A∩B={x|2＜x≤3}
A∪B={x|x≥-3}
（2）由x-p＞0，得x＞p，
∵A⊆C
∴p≤2
B={x|9-x2≥0}={x|-3≤x≤3}，
∴A∩B={x|2＜x≤3}
A∪B={x|x≥-3}
（2）由x-p＞0，得x＞p，
∵A⊆C
∴p≤2
点评：本题主要考查了函数的定义域及其求法，以及并集、并集和子集的概念，属于基础题．
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