题目内容

函数________(a＞0且a≠1)叫做对数函数；它是指数函数y＝ax(a＞0且a≠1)的反函数，对数函数y＝logax(a＞0且a≠1)的定义域为________，值域为________．

答案：
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已知函数f(x)=a|x|-
1ax
（其中a＞0且a≠1，a为实数常数）．
（1）若f（x）=2，求x的值（用a表示）；
（2）若a＞1，且atf（2t）+mf（t）≥0对于t∈[1，2]恒成立，求实数m的取值范围（用a表示）．
已知函数y=ax（a＞0且a≠1）在[1，2]上的最大值与最小值之和为20，记f（x）=
ax
ax+2
．
（1）求a的值；
（2）证明：f（x）+f（1-x）=1；
（3）求f（
1
2013
）+f（
2
2013
）+f（
3
2013
）+…+f（
2010
2013
）+f（
2011
2013
）+f（
2012
2013
）的值．
当对数函数y=logax（a＞0且a≠1）的图象至少经过区域M={(x，y)|
x-y≥0
x+y-8≤0
y-3≥0
(x，y∈R)}内的一个点时，实数a的取值范围为
[
2
，
35
]
[
2
，
35
]
．
已知函数f（x）=logax（a＞0且a≠1）及数列{an}．
使得2，f（a1），f（a2），…，f（a1），2n+4构成等差数列（n=1，2，…）．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{an}的前n项和为Sn，当0＜a＜1时，求
limn→∞
Sn；
（Ⅲ）若bn=an•f（an），当a＞1时，试比较bn与bn+1的大小．
已知函数y=ax（a＞0且a≠1）在区间[-2，2]上的函数值恒小于2，则a的取值范围是
{a|1＜a＜
2
或
2
＜a＜1}
{a|1＜a＜
2
或
2
＜a＜1}
．

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