Question

若集合A={x|a≤x≤a+

3

4

}⊆{x|0≤x≤1}，B={x|b≤x≤b+

1

2

}⊆{x|0≤x≤1}且A∩B={x|c≤x≤c+m}，则实数m的最大值与最小值的和是

 

．

Answer 1

分析：结合集合的包含关系和交集的运算进行求解．

解答：解：由题意知，0≤a≤

1

4

，0≤b≤

1

2

，
∴a=

1

4

，b=0时，m取最小值

1

4

；a=

1

4

，b=

1

2

时，m取最大值

1

2

．
∴m的最小值和最大值之和是

3

4

．
故答案为：

3

4

．

点评：注意a和b的取值对m的影响是正确求解的关键因素．