Question

若集合A={x|ax²+bx+1=0，x∈R}．
（1）若A={-1，1}，求a，b的值；（2）若A={-1}，求a，b的值．

Answer 1

分析：（1）由题意得

a-b+1=0 a+b+1=0

，解之即得a，b的值；
（2）由已知中集合A={-1}，我们可以分a=0和a≠0两种情况进行讨论，最后综合讨论结果，即可得到答案．

解答：解：（1）由题意得

a-b+1=0 a+b+1=0

，解得

a=-1 b=0

…（7分）
（2）当a=0时，b=1；…（9分）
当a≠0时，

△=b2-4a=0 a-b+1=0

，解得

a=1 b=2

综上，

a=1 b=2

或

a=0 b=1

…（14分）

点评：本题考查的知识点是集合关系中的参数取值问题，解题的关键是等价转化，其中解答时易忽略对a=0的讨论，而产生错解．