题目内容
在同一地面上有三个高射炮阵地A、B、C，已知A在B的南偏西36°，B在C的北偏西24°，B与A、C两地的距离长度是方程
的两根，现三个阵地同时发现敌机一架，仰角都是60°，求此时敌机的高度．
答案：700
解析：
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解：如图，设敌机高度 TO=h，∵三个阵地对T的仰角均为60°，∴点T在地面上的射影O为△ABC的外心．设△ABC的外接圆半径为R，则 ，由△ABC的平面图形知，∠ABC=36°＋24°=60°，设BC=a，AB=c，∵a、c是方程 的两根，∴ 由余弦定理得， ，∴b=700，由正弦定理，得 ，∴ ，∴ ．
答：此时敌机的高度为 700．
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练习册系列答案
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地面上有三个同心圆（如图），其半径分别为3、2、1．若向图中最大的圆内投点且投到图中阴影区域的概率为
的两根，现三个阵地同时发现敌机一架，仰角都是60°，求此时敌机的高度．
，则两直线所夹锐角的弧度数为 。