题目内容

已知函数f(x)=
acosx(x≥0)
x2-1(x＜0)
在点x=0处连续，则a=
 
．
分析：本题中函数是一个分段函数，由于函数在x=0处连续，故可以由其左右两侧函数值的极限相等建立方程求参数，由于函数的表达式在x=0都成立，故由连续性的定义直接建立关于参数的方程即可求得参数值．
解答：解：∵f(x)=
acosx(x≥0)
x2-1(x＜0)
在点x=0处连续，
∴
lim
x→0+
f(x)=
lim
x→0-
f(x)=f(0)=a=-1，
故答案为-1．
点评：本题考点是函数的连续性，考查由函数的连续性得到参数的方程求参数，函数连续性的定义是：如果函数在某点处的左极限与右极限相等且等于该点处的函数值，则称此函数在该点处连续．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=a-
12x+1
．
（1）求证：不论a为何实数f（x）总是为增函数；
（2）确定a的值，使f（x）为奇函数；
（3）当f（x）为奇函数时，求f（x）的值域．
已知函数f(x)
a-x  ，x≤0
1  ，0＜x≤3
(x-5)2-a，x＞3
（a＞0且a≠1）图象经过点Q（8，6）．
（1）求a的值，并在直线坐标系中画出函数f（x）的大致图象；
（2）求函数f（t）-9的零点；
（3）设q（t）=f（t+1）-f（t）（t∈R），求函数q（t）的单调递增区间．
已知函数f(x)=a-
1
2x+1
，若f（x）为奇函数，则a=（　　）
A、
1
2
B、2
C、
1
3
D、3
已知函数f(x)=
a(x-1)x2
，其中a＞0．
（I）求函数f（x）的单调区间；
（II）若直线x-y-1=0是曲线y=f（x）的切线，求实数a的值；
（III）设g（x）=xlnx-x2f（x），求g（x）在区间[1，e]上的最小值．（其中e为自然对数的底数）
已知函数f(x)=a-
12x-1
，（a∈R）
（1）求f（x）的定义域；
（2）若f（x）为奇函数，求a的值；
（3）考察f（x）在定义域上单调性的情况，并证明你的结论．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网