题目内容
下列四个命题：①若|
|=0，则
=
；②若|
|=|
|，则
=
或
=-
；③若
与
是平行向量，则|
|=|
|；④若
=
，则-
=
；其中正确命题的个数是（ ）
| a |
| a |
| 0 |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| 0 |
| a |
| 0 |
分析：根据零向量的定义，可以判断①④的真假，根据相等向量和相反向量的定义，可以判断②的真假，根据向量模的定义，可以判断③的真假，进而得到答案．
解答：解：∵若|
|=0，则
为零向量，即
=
，故①正确；
若|
|=|
|，则两个向量大小相等，但方向不确定，故
=
或
=-
不一定成立，故②错误；
若
与
是平行向量，则向量
与
的方向相同或相反，但大小关系不确定，故③错误；
若
=
，则-
=
，即④正确；
故正确命题的个数2个
故选B
| a |
| a |
| a |
| 0 |
若|
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
若
| a |
| b |
| a |
| b |
若
| a |
| 0 |
| a |
| 0 |
故正确命题的个数2个
故选B
点评：本题考查的知识点是向量的模，零向量，相等向量与相反向量，熟练掌握并真正理解向量的基本概念是解答本题的关键．
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则
；②。若
则
；
，则
； ④。若
，则
、
.下列四个命题中，
