Question

自然数按下表的规律排列

则上起第2 004行,左起第2 005列的数为(　　)

A.2 004²

B.2 005²

C.2 003×2 004

D.2 004×2 005

Answer 1

解析:经观察可得这个自然数表的排列特点:?

①第一列的每个数都是完全平方数,并且恰好等于它所在行数的平方,即第n行的第1个数为n²;?

②第一行第n个数为(n-1)²+1;?

③第n行从第1个数至第n个数依次递减1;?

④第n列从第1个数至第n个数依次递增1.?

故上起第2 004行,左起第2 005列的数,应是第2 005列的第2 004个数,即为［(2 005-1)²+1］+2 003=2 004²+2 004=2 004×2 005.

答案:D