题目内容
任取三个互不相等的正整数,其和小于100,则由这三个数构成的不同的等差数列共有A.528个 B.1 056个 C.1 584个 D.4 851个
B
解:∵成等差数列的三个正整数之和小于100,设等差中项为a,
则3a＜100.∴a最大可取33.若首项为1,则构成32个.
若首项为2,则最多构成31个等差数列,…,若首项为32,则可构成1个.
又∵也可能为递减数列,
∴总共的个数为2×
=1 056.选B.
练习册系列答案
相关题目
题目内容
任取三个互不相等的正整数,其和小于100,则由这三个数构成的不同的等差数列共有A.528个 B.1 056个 C.1 584个 D.4 851个
B
解:∵成等差数列的三个正整数之和小于100,设等差中项为a,
则3a＜100.∴a最大可取33.若首项为1,则构成32个.
若首项为2,则最多构成31个等差数列,…,若首项为32,则可构成1个.
又∵也可能为递减数列,
∴总共的个数为2×=1 056.选B.