题目内容

已知A={x|y=lg（x-1），x∈R}，B={x|
1x
＜1，x∈R}，则（　　）
分析：由题意函数y=lg（x-1）的定义域即集合A，解出不等式
1
x
＜1的解即集合B，再判断是不是必要条件即可．
解答：解：∵函数y=lg（x-1）的定义域为：x＞1，
不等式
1
x
＜1的解x＜0或x＞1；
前者可以推出后者，反之不成立，
∴x＞1是x＜0或x＞1成立的必要不充分条件，
故选B．
点评：首先正确解不等式，再判断选项是否为必要条件，但不是充分条件．
练习册系列答案
相关题目
已知
a
=(x，
3
y)，
b
=(1，0)，(
a
+
3
b
)⊥(
a
-
3
b
)．
（1）求点P（x，y）的轨迹方程；
（2）若直线l：y=kx+m（km≠0）与曲线C交于A、B两点，D（0，-1）且|
AD
|=|
BD
|，求m的取值范围．
已知直线x+y-1=0与椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)相交于A，B两点，线段AB中点M在直线l：y=
1
2
x上．
（1）求椭圆的离心率；（2）若椭圆右焦点关于直线l的对称点在单位圆x2+y2=1上，求椭圆的方程．
（2008•黄冈模拟）已知直线x+y-1=0与椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）相交于A、B两点，M是线段AB上的一点，
AM
=-
BM
，且点M在直线l：y=
1
2
x上，
（1）求椭圆的离心率；
（2）若椭圆的焦点关于直线l的对称点在单位圆x2+y2=1上，求椭圆的方程．
已知圆C的圆心坐标为C（2，-1），且被直线x-y-1=0所截得弦长是2
2
，
（1）求圆的方程；
（2）已知A为直线l：x-y+1=0上一动点，过点A的直线与圆相切于点B，求切线段|AB|的最小值．
已知直线x+y=1过抛物线y2=2px的焦点F．
（1）求抛物线C的方程；
（2）过点T（-1，0）作直线l与轨迹C交于A，B两点若在x轴上存在一点E（x0，0），使得△ABE是等边三角形，求x0的值．

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