题目内容
已知3i-2是关于x的方程2x2+px-q=0的一个根，求p，q的值．
分析：一元二次方程的根就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即用这个数代替未知数所得式子仍然成立；将3i-2代入原方程即可求得p，q的值．
解答：解：将x=3i-2代入方程2x2+px-q=0得，
2（3i-2）2+p（3i-2）-q=0，
即：（2p+q+10）+（24-3p）i=0
∴2p+q+10=0，24-3p=0
解得p=8，q=-26．
2（3i-2）2+p（3i-2）-q=0，
即：（2p+q+10）+（24-3p）i=0
∴2p+q+10=0，24-3p=0
解得p=8，q=-26．
点评：本题主要考查了复数相等的充要条件、方程的解的定义，就是能使方程的左右两边相等的未知数的值．
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