题目内容

已知向量a=（3k+1，2），b=（k，1），且a∥b，则实数k=   
【答案】分析：由两个向量平行的条件得出k的方程，求解即可．
解答：解：因为a∥b，由两个向量平行的条件得3k+1-2k=0，故k=-1
故答案为：-1
点评：本题考查两个向量坐标形式的平行的条件，属基本运算的考查．
练习册系列答案
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已知向量a=（3k+1，2），b=（k，1），且a∥b，则实数k=
-1
-1
（2008•成都三模）已知O为坐标原点，点E、F的坐标分别为（-
2
，0）、（
2
，0），点A、N满足
AE
=2
3
，
ON
=
1
2
(
OA
+
OF
)，过点N且垂直于AF的直线交线段AE于点M，设点M的轨迹为C．
（1）求轨迹C的方程；
（2）若轨迹C上存在两点P和Q关于直线l：y=k（x+1）（k≠0）对称，求k的取值范围；
（3）在（2）的条件下，设直线l与轨迹C交于不同的两点R、S，对点B（1，0）和向量a=（-
3
，3k），求
BR
•
BS
-|a|2取最大值时直线l的方程．

已知向量a＝(3k＋1,2),b＝(k,1)且a∥b，则实数k＝________
(文)已知向量a=(3k+1,2),b=(k,1),且a∥b,则实数k=__________.

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