题目内容

已知点F1（，0）、F2（，0），动点P满足|PF2|-|PF1|=2，当点P的纵坐标是时，点P到坐标原点的距离是（  ）

A.                         B.                            C.                          D.2

解析：由题意知，P点的轨迹是双曲线的左支，c=，a=1,b=1,

∴双曲线的方程为x2-y2=1.把y=代入双曲线方程，得x2=1+=,

∴|OP|2=x2+y2=+=.

∴|OP|=.

答案：A

点评:确定P点在双曲线的左支上是解题之关键.

练习册系列答案
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已知点F1(-
3
，0)，F2(
3
，0)，又P（x，y）是曲线
|x|
2
+
|y|
1
=1上的点，则（　　）
（2013•济南二模）已知点F1(-
3
，0)和F2(
3
，0)是椭圆M：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的两个焦点，且椭圆M经过点(
3
，
1
2
)．
（1）求椭圆M的方程；
（2）过点P（0，2）的直线l和椭圆M交于A、B两点，且
PB
=
3
5
PA
，求直线l的方程；
（3）过点P（0，2）的直线和椭圆M交于A、B两点，点A关于y轴的对称点C，求证：直线CB必过y轴上的定点，并求出此定点坐标．
已知点F1（-，0）、F2（，0），动点P满足|PF2|-|PF1|=2，当点P的纵坐标是时，点P到坐标原点的距离是（ ）
A．
B．
C．
D．2
已知点F1（-，0）、F2（，0），动点P满足|PF2|-|PF1|=2，当点P的纵坐标是时，点P到坐标原点的距离是（ ）
A．
B．
C．
D．2

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