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证明：C
+3C
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证明：左边=（C
+C
）+2（C
+C
）+（C
+
）=C
+2C
+C
=（C
+C
）+（C
+C
）=C
+C
=C
=右边.∴等式成立.
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已知定义在R的函数
f(x)=
-
2
x
+a
2
x+1
+b
（a，b为实常数）．
（Ⅰ）当a=b=1时，证明：f（x）不是奇函数；
（Ⅱ）设f（x）是奇函数，求a与b的值；
（Ⅲ）当f（x）是奇函数时，证明对任何实数x、c都有f（x）＜c
2
-3c+3成立．
设定义域为R的函数
f(x)=
-
2
x
+a
2
x+1
+b
（a，b为实数）若f（x）是奇函数．
（1）求a与b的值；
（2）判断函数f（x）的单调性，并证明；
（3）证明对任何实数x、c都有f（x）＜c
2
-3c+3成立．
如图1，平面四边形ABCD中，
A=
π
3
C=
π
2
，CB=CD=2，且AB=AD
．把△ABD沿BD折起（如图2），使二面角A-BD-C的余弦值等于
3
3
对于图二，完成以下各小题：
（1）求AC的长；
（2）证明：AC⊥平面BCD；
（3）求直线AC与平面ABD所成角的正弦值．
在锐角△ABC中，角A、B、C成等差数列，
(1+cos2A)(1+cos2C)
=
3
-1
2
（Ⅰ）证明：
cosAcosC=
1
2
[cos(A+C)+cos(A-C)]
；
（Ⅱ）试比较
a+
2
b
与
3
c
的大小，并说明理由．
关 闭
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+3C
.+C）+2（C
+C
）+（C
+
）=C
+2C
+C
=（C
+C
）+（C
+C
）=C
+C
=C
=右边.∴等式成立. 
+3C.+3C.+C）+2（C+C）+（C+）=C+2C+C=（C+C）+（C+C）=C+C=C=右边.∴等式成立. 