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证明:C
+3C
.
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证明:左边=(C
+C
)+2(C
+C
)+(C
+
)=C
+2C
+C
=(C
+C
)+(C
+C
)=C
+C
=C
=右边.∴等式成立.
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已知定义在R的函数
f(x)=
-
2
x
+a
2
x+1
+b
(a,b为实常数).
(Ⅰ)当a=b=1时,证明:f(x)不是奇函数;
(Ⅱ)设f(x)是奇函数,求a与b的值;
(Ⅲ)当f(x)是奇函数时,证明对任何实数x、c都有f(x)<c
2
-3c+3成立.
设定义域为R的函数
f(x)=
-
2
x
+a
2
x+1
+b
(a,b为实数)若f(x)是奇函数.
(1)求a与b的值;
(2)判断函数f(x)的单调性,并证明;
(3)证明对任何实数x、c都有f(x)<c
2
-3c+3成立.
如图1,平面四边形ABCD中,
A=
π
3
C=
π
2
,CB=CD=2,且AB=AD
.把△ABD沿BD折起(如图2),使二面角A-BD-C的余弦值等于
3
3
对于图二,完成以下各小题:
(1)求AC的长;
(2)证明:AC⊥平面BCD;
(3)求直线AC与平面ABD所成角的正弦值.
在锐角△ABC中,角A、B、C成等差数列,
(1+cos2A)(1+cos2C)
=
3
-1
2
(Ⅰ)证明:
cosAcosC=
1
2
[cos(A+C)+cos(A-C)]
;
(Ⅱ)试比较
a+
2
b
与
3
c
的大小,并说明理由.
关 闭
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