题目内容
已知
是函数
图象上一点，在点
处的切线
与
轴交于点
，过点作轴的垂线，垂足为
.
（1）求切线的方程及点的坐标；
（2）若
，求
的面积
的最大值，并求此时
的值.
解: （1）∵ 
，∴ 过点的切线方程为
即切线方程为：
，令
，得
，即点的坐标为
；
（2）
，
∴ 
由
得，
，∴ 
时，单调递增；
时单调递减；
∴
，∴ 当
，面积的最大值为
.
练习册系列答案
相关题目
题目内容
已知是函数图象上一点，在点处的切线与轴交于点，过点作轴的垂线，垂足为 .
（1）求切线的方程及点的坐标；
（2）若，求的面积的最大值，并求此时的值.
解: （1）∵ ，∴ 过点的切线方程为
即切线方程为：，令，得，即点的坐标为；
（2），
∴
由得，，∴ 时，单调递增；时单调递减；
∴，∴ 当，面积的最大值为.
是函数
图象上的任意一点，
是该图象的两个端点， 点
满足
，（其中
是
轴上的单位向量），若
(
为常数)在区间
上恒成立，则称
在区间
; ②
；
③
；
④
.
上具有“
性质”的函数为 .
是函数
图象上的任意一点，
是该图象的两个端点， 点
满足
，（其中
是
轴上的单位向量），若
(
为常数)在区间
上恒成立，则称
在区间
; ②
；
③
；
④
.
上具有“
性质”的函数为 .
是函数
图象上一点，过点
的切线与
轴交于
，过点
.
，求
的面积
的最大值，并求此时
的值.
是函数
图象上一点，在点
处的切线
与
轴交于点
，过点
.
，求
的面积
的最大值，并求此时
的值.