题目内容
已知点A（2，-3）、B（-3，-2），直线l：λx-4y+4-λ=0与线段AB恒有公共点，则λ的取值范围是（ ）
| A、λ≥3或λ≤-16 | ||
B、λ≥
| ||
| C、-16≤λ≤3 | ||
| D、3≤λ≤16 |
分析：求出直线λx-4y+4-λ=0中，过的定点，然后求出A，B与定点的斜率，即可得到λ的取值范围．
解答：解：直线l：λx-4y+4-λ=0经过M（1，1）定点，所以KMA=
=-4，KMB=
=
，
所以直线：λx-4y+4-λ=0与线段AB恒有公共点，
它的斜率
≥
，或
≤-4，解得λ≥3或λ≤-16．
故选A．
| -3-1 |
| 2-1 |
| -2-1 |
| -3-1 |
| 3 |
| 4 |
所以直线：λx-4y+4-λ=0与线段AB恒有公共点，
它的斜率
| λ |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| λ |
| 4 |
故选A．
点评：此题考查学生掌握两直线交点的意义，直线的斜率的范围是解得本题的关键．考查计算能力．
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