题目内容

给出下列4个命题，其中正确命题的序号是    ．
（1）在大量的试验中，事件A出现的频率可作为事件A出现的概率的估计值；
（2）样本标准差可作为总体标准差的点估计值；
（3）随机抽样就是使得总体中每一个个体都有同样的可能性被选入样本的一种抽样方法；
（4）分层抽样就是把总体分成若干部分，然后在每个部分指定某些个体作为样本的一种抽样方法．
【答案】分析：（1）通过大量试验，将事件A出现的频率作为事件A出现的概率的估计值，是人们寻求概率的办法之一．正确
（2）由总体标准差的点估计值的定义，可得（2）正确，
（3）按照随机抽样的定义，为正确
（4）分层抽样也是让每个个体机会均等地被抽到，不能“指定“某些个体入样．错误．
解答：解：（1）通过大量试验，将事件A出现的频率作为事件A出现的概率的估计值，是人们寻求概率的办法之一．正确．
（2）由总体标准差的点估计值的定义，可得（2）正确，
（3）按照随机抽样的定义，随机抽样就是使得总体中每一个个体都有同样的可能性被选入样本的一种抽样方法，正确
（4）分层抽样也是让每个个体机会均等地被抽到，不能“指定“某些个体入样．错误
故答案为：（1）（2）（3）．
点评：本题需掌握频率与概率的区别与联系，方差及标准差的计算公式，随机抽样的定义及方法．是基础题．
练习册系列答案
相关题目
给出下列四个命题：
①“向量
a
，
b
的夹角为锐角”的充要条件是“
a
•
b
＞0”；
②如果f（x）=lgx，则对任意的x1、x2∈（0，+∞），且x1≠x2，都有f（
x1+x2
2
）＞
f(x1)+f(x2)
2
；
③设f（x）与g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若对任意x∈[a，b]，都有|f（x）-g（x）|≤1成立，则称f（x）和g（x）在[a，b]上是“密切函数”，区间[a，b]称为“密切区间”．若f（x）=x2-3x+4与g（x）=2x-3在[a，b]上是“密切函数”，则其“密切区间”可以是[2，3]；
④记函数y=f（x）的反函数为y=f-1（x），要得到y=f-1（1-x）的图象，可以先将y=f（x）的图象关于直线y=x做对称变换，再将所得的图象关于y轴做对称变换，再将所得的图象沿x轴向左平移1个单位，即得到y=f-1（1-x）的图象．
其中真命题的序号是
 
．（请写出所有真命题的序号）
给出下列四个命题：
①已知
a
=(3，  4)， 
b
=(0，  1)，则
a
在
b
方向上的投影为4；
②若函数y=（a+b）cos2x+（a-b）sin2x（x∈R）的值恒等于2，则点（a，b）关于原点对称的点的坐标是（0，-2）；
③函数f(x)=
1
lgx
在（0，+∞）上是减函数；
④已知函数f（x）=ax2+（b+c）x+1（a≠0）是偶函数，其定义域为[a-c，b]，则点（a，b）的轨迹是直线；
⑤P是△ABC边BC的中线AD上异于A、D的动点，AD=3，则
PA
•(
PB
+
PC
)的取值范围是[-
9
2
，  0)．
其中所有正确命题的序号是
①③④⑤
①③④⑤
．
已知定义在[-2，2]上的函数y=f（x）和y=g（x），其图象如图所示：给出下列四个命题：
①方程f[g（x）]=0有且仅有6个根    ②方程g[f（x）]=0有且仅有3个根
③方程f[f（x）]=0有且仅有5个根    ④方程g[g（x）]=0有且仅有4个根
其中正确命题的序号（　　）
给出下列四个命题：
（1）各侧面在都是正方形的棱柱一定是正棱柱．
（2）若一个简单多面体的各顶点都有3条棱，则其顶点数V、面数F满足的关系式为2F-V=4．
（3）若直线l⊥平面α，l∥平面β，则α⊥β．
（4）命题“异面直线a、b不垂直，则过a的任一平面与b都不垂直”的否定．
其中，正确的命题是（　　）

给出下列4个命题：

①直线到的角是；

②把直线绕原点按逆时针方向旋转，使它与圆x2＋y2＋－2y＋3＝0相切，

则直线旋转的最小正角是；

③曲线y＝4x－x2上取两点A(4，0)，B(2，4)，若曲线上一点P处的切线恰好平行于弦AB，则点P的坐标为(3，3)；

④已知双曲线mx2－2my2＝4的一条准线方程为y＝4，则其渐近线方程为．

其中错误的命题有______________．(把你认为错误命题的序号都填上)

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