题目内容
从北京
(靠近北纬40°，以下经纬度均取近似值)飞往南非首都约翰内斯堡(南纬30°，东经30°)有两条航空经供选择：甲航线：从北京沿纬度弧向西飞到土耳其首都安卡拉
(北纬40°，东经30°)，然后向南飞到目的地．乙航线：从北京向南飞到澳大利亚的珀斯
(南纬30°，东经120°)，然后向西飞到目的地．试问：哪一条航空线较短
(地球半径R≈6370km)?
答案：甲航空线较短一些
解析：
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解：设北京、约翰内斯堡、安卡拉、珀斯分别看做球面上的 A、B、C、D四点，那么甲航程为 ＋ 的长，乙航程为 ＋ 的长？
如图  ．∴ ，  ． == ．
∴甲航程为  === ，
乙航程为  === ．
∵ cos40°＜cos30°，∴ ．
故甲航空线较短一些． |
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