Question

3．已知点M的极坐标是（2，$\frac{5π}{3}$），则点M的直角坐标是（　　）

• A． （1，-$\sqrt{3}$）
• B． （-1，$\sqrt{3}$）
• C． （$\sqrt{3}$，-1）
• D． （-$\sqrt{3}$，1）

Answer 1

分析 由点M的极坐标是（2，$\frac{5π}{3}$）得出ρ=2，θ=$\frac{5π}{3}$，根据x=ρ•cosθ，y=ρ•sinθ，求出点M的直角坐标．

解答 解：∵点M的极坐标是（2，$\frac{5π}{3}$），
∴ρ=2，θ=$\frac{5π}{3}$
∴x=ρ•cosθ=2$•cos\frac{5π}{3}$=1，y=$ρ•sinθ=2•sin\frac{5π}{3}$=-$\sqrt{3}$
∴点M的直角坐标是（1，-$\sqrt{3}$）．
故选：A．

点评 本题考查了点的极坐标与直角坐标的转化，要记住基本公式x=ρ•cosθ，y=ρ•sinθ，属于基础题．