题目内容
已知函数
，
且
。
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）判断并证明函数
在区间
上的单调性.
（Ⅰ）
（Ⅱ）单调递增
解析试题分析：（Ⅰ）利用
得出的关系，再根据
得出 的值，属于待定系数法；
（Ⅱ）利用单调性的定义取值--作差--定号--判断，证明.
试题解析：（Ⅰ）因为
，
，由
，
，又
，
，
,
.（5分）
（Ⅱ）由（1）得，函数在单调递增。
证明：任取
且
，
（8分）
，
（10分）
即
，故函数在上单调递增 （12分）
考点：如何求参数,单调性的证明.
练习册系列答案
相关题目
(a、b是正常数)在区间
和
上的单调性（只需写出结论，不要求证明）.并利用所得结论，求使方程f(x)－log4m＝0有解的m的取值范围．
，且
，
（1）判断函数
的奇偶性；（2）判断
上的单调性并加以证明．
的定义域为
， 
，且
，求实数
的取值范围.
在
上最大值是5，最小值是2，若
，在
上是单调函数，求m的取值范围.
，
且
.
的值;
在
的单调性，并用定义加以证明.
.
的单调区间和极值；
恒成立，求实数m的最大值．
和
的图象关于
轴对称，且
.
.
是奇函数．
的单调性并证明；
，不等式
恒成立，求
的取值范围．