题目内容
如图所示，图中曲线方程为y=x2-1，借助定积分表达围成的封闭图形的面积（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由y=x2-1，直线x=0，x=2和x轴围成的封闭图形，然后利用定积分表示区域面积，然后利用定积分的几何意义进行求解即可．
解答：
解：由曲线y=x2-1，直线x=0，x=2和x轴围成的封闭图形的面积为
S=∫1（1-x2）dx+∫12（x2-1）dx
根据对称性，它和函数y=|x2-1|，直线x=0，x=2和x轴围成的封闭图形的面积相等，如图所示．
即S=
故选C．
点评：本题主要考查了利用定积分求面积，同时考查了定积分的几何意义，属于中档题．
解答：
解：由曲线y=x2-1，直线x=0，x=2和x轴围成的封闭图形的面积为S=∫1（1-x2）dx+∫12（x2-1）dx
根据对称性，它和函数y=|x2-1|，直线x=0，x=2和x轴围成的封闭图形的面积相等，如图所示．
即S=
故选C．
点评：本题主要考查了利用定积分求面积，同时考查了定积分的几何意义，属于中档题．
练习册系列答案
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如图所示的几何体中，△ABC为正三角形，AE和CD都垂直于平面ABC，且AE=AB=2，CD=1，F为BE的中点．
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在如图所示的几何体中，△ABC为正三角形，AE和CD都垂直于平面ABC，且AE=AB=2，CD=1，F为BE的中点．
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为平行四边形，
，
⊥平面
∥
，
∥
，
∥
.
是线段
的中点，求证：
∥平面
;
的余弦值．