题目内容
(本题满分10分)已知
是底面为正方形的长方体，
，
，点
是
上的动点．
（1）求证：不论点在上的任何位置，平面
都垂直于平面
（2）当为的中点时，求异面直线
与
所成角的余弦值；
解：（1）不论点
在
上的任何位置，都有平面
垂直于平面
.---2分
证明如下：由题意知，
，
又
平面
又
平面 
平面
平面．-----------------5分
（2）过点P作
，垂足为
，连结
（如图），则
，
是异面直线
与
所成的角．----------------------7分
在
中 ∵
∴
∴
, 
，
．又
．
在
中，
，
．分
异面异面直线与所成角的余弦值为
．---------------10分
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，其中
．
与
能否平行，并说明理由？
的最小值．
是一次函数，且满足
，求函数
的解析式。
.
的单调区间；
且
.
是偶函数，求函数
上的最大值和最小值;
的取值范围.
∩
=m，a∥