题目内容
已知向量
，
，
（1）若
，求向量
、
的夹角；
（2）当
时，求函数
的最大值.
【答案】
（1）向量
与
的夹角为
；（2）函数
在区间
的最大值为
.
【解析】
试题分析：（1）将
代入向量的坐标，再利用向量的数量积计算）向量与的夹角；（2）先根据向量的数量积求出函数的解析式，并化简为
，计算
在区间的取值范围，然后结合正弦曲线确定函数的最大值.
试题解析：（1）当时，
，
，
，所以、的夹角为；
（2）
，
，
，
，
当
，即
.时，
.
考点：1.平面向量的数量积；2.二倍角公式；3.辅助角公式；4.三角函数的最值
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