题目内容
点O是四边形ABCD内一点，满足
，若
，则λ= ．
【答案】分析：设BC中点为E，连接OE．由向量运算的平行四边形法则得出
，判断出O为△ABC重心，再对
计算化简表示为
的形式，求出λ．
解答：解：设BC中点为E，连接OE．则
，又有已知
，所以
，A，O，E三点都在BC边的中线上，且
，所以O为△ABC重心．
=2
=2×
=3
，∴λ=3
故答案为：3．
点评：本题考查向量运算的平行四边形法则，得出O为△ABC重心是本题的关键．
，判断出O为△ABC重心，再对计算化简表示为的形式，求出λ．解答：解：设BC中点为E，连接OE．则
，又有已知，所以，A，O，E三点都在BC边的中线上，且，所以O为△ABC重心．=2=2×=3，∴λ=3故答案为：3．
点评：本题考查向量运算的平行四边形法则，得出O为△ABC重心是本题的关键．
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，若
，则λ= ．