题目内容
已知（1-x+x2）5=a10x10+a9x9+…+a1x+a0，则（a1+a3+a5+a7+a9）2-（a0+a2+a4+a6+a8+a10）2=
-243
-243
．分析：分别令x=1，得a10+a9+…+a1+a0=1，令x=-1，得a10-a9+…-a1+a0=243，相乘即可
解答：解：令x=1，则a10+a9+…+a1+a0=1，
令x=-1，则a10-a9+…-a1+a0=243，∴（a1+a3+a5+a7+a9）2-（a0+a2+a4+a6+a8+a10）2=-243，
故答案为-243．
令x=-1，则a10-a9+…-a1+a0=243，∴（a1+a3+a5+a7+a9）2-（a0+a2+a4+a6+a8+a10）2=-243，
故答案为-243．
点评：本题主要考查二项式系数问题，赋值法是常用方法．
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