题目内容

已知集合M是满足下列条件的函数f（x）的全体；
①当x∈[0，+∞]时，函数值为非负实数；
②对于任意的s、t∈x[0，+∞），λ＞0，都有 $数学公式$
在三个函数f₁（x）=x-1， $数学公式$ ， $数学公式$ 中，属于集合M的是________（写出您认为正确的所有函数．）

f₃（x）
分析：由于集合M是满足下列条件的函数f（x）的全体；①当x∈[0，+∞]时，函数值为非负实数；②对于任意的s、t∈x[0，+∞），λ＞0，都有 $\text{[math]}$ ．从①知函数图象在x轴上方；从②知函数图象是上凸的，如图所示．再分别考察三个函数f₁（x）=x-1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象，从而得出答案．
解答：

解：由于集合M是满足下列条件的函数f（x）的全体；
①当x∈[0，+∞]时，函数值为非负实数；
②对于任意的s、t∈x[0，+∞），λ＞0，都有 $\text{[math]}$ ．
从①知函数图象在x轴上方；从②知函数图象是上凸的，如图所示．
分别考察三个函数f₁（x）=x-1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象，
在三个函数f₁（x）=x-1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，属于集合M的是 f₃（x）．

故答案为：f₃（x）．
点评：本小题主要考查函数单调性的应用、函数的值域等基础知识，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．

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①当x∈[0，+∞）时，函数值为非负实数；
②对于任意的s、t∈x[0，+∞），λ＞0，都有

)
在三个函数f₁（x）=x-1，f2(x)=2x-1，f3(x)=ln

中，属于集合M的是

（写出您认为正确的所有函数．）

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