Question

已知平面向量满足：，若（x，y∈R），则x+y的最大值是    ．

Answer 1

【答案】分析：由已知将两边平方后整理得x²+y²=1，进而根据基本不等式可得x+y的最大值
解答：解：∵，
将两边平方得
，
所以 x²+y²=1，
由于 （x+y）²=x²+y²+2xy≤2（x²+y²）=2，
因此 x+y≤，
即 x+y 最大值为 ．
故答案为：
点评：本题考查的知识点是平面向量的基本定理，基本不等式，其中根据已知分析出x²+y²=1是解答的关键．