Question

在1，2，3，4，5，6这6个自然数中，任取2个数，它们的积是偶数的概率是

4

5

．

Answer 1

分析：记取出的两个数的积为偶数为事件A，进而分析可得A的对立事件

.

A

为取出的两个数全部为奇数；再计算从6个数中任取2个数相乘的情况数目与取出的两个数全部为奇数的情况数目，由等可能事件的概率公式，可得P（

.

A

），再由对立事件的概率性质，计算可得答案．

解答：解：根据题意，记取出的两个数的积为偶数为事件A，
若其积为偶数，则取出的两个数至少有一个偶数，则A的对立事件

.

A

为取出的两个数全部为奇数，
从6个数中任取2个数相乘，有C₆²=15种情况，
若取出的两个数全部为奇数，有C₃²=3种情况，
则P（

.

A

）=

3

15

=

1

5

，
则P（A）=1-P（

.

A

）=1-

1

5

=

4

5

，
故答案为

4

5

．

点评：本题考查等可能事件的概率，注意要结合对立事件的性质，避免进行取出1个偶数与2个偶数的讨论．