Question

已知命题p：函数f（x）=x³是增函数，命题q：?x∈R，

1

x

的导数大于0，那么（　　）

A、p∧q是真命题

B、p∨q是假命题

C、?p是真命题

D、?q是真命题

Answer 1

分析：根据幂函数的性质与导数公式判断命题p、q的真假，由复合命题真值表判断各个选项是否正确．

解答：解：由幂函数的性质，得命题p：函数f（x）=x³是增函数，是真命题；
∵(

1

x

)′=-

1

x2

＜0，∴命题q：?x∈R，

1

x

的导数大于0，是假命题；
由复合命题真值表判断得：p∧q是假命题，故A错误；p∨q是真命题，故B错误；￢p是假命题，故C错误；￢q是真命题，故D正确．
故选D．

点评：本题借助考查复合命题的真假判定，考查了幂函数的性质及导数公式，关键是判断命题p、q的真假．