Question

（2012•厦门模拟）已知{an}是斐波那契数列，满足a1=1，a2=1，an+2=an+1+an（n∈N*）．{an}中各项除以4所得余数按原顺序构成的数列记为{bn}，则b2012=（ ）

A.0 B.1 C.2 D.3

Answer 1

B

【解析】

试题分析：{an}是斐波那契数列，求得{an}中各项除以4所得余数组成以6为周期的周期数列，从而可得结论．

【解析】
由题意，数列各项分别为：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，…，

各项除以4所得余数分别为：1，1，2，3，1，0，1，1，2，3，1，…，

即{an}中各项除以4所得余数组成以6为周期的周期数列

∴b2012=b6×335+2=b2=1

故选B．