题目内容

若等比数列{an}的前n项和为Sn=3（
1
2
）n+m（n∈N*），则实数m的取值为（　　）
A．-
3
2
B．-1C．-3D．一切实数
设公比为q，则q≠1，∵等比数列{an}的前n项和为Sn=
a1(1-qn)
1-q
=
-a1qn
1-q
+
a1
1-q
，
又等比数列{an}的前n项和为Sn=3（
1
2
）n+m（n∈N*），
∴
a1
1-q
=m，
-a1
1-q
=3，q=
1
2
，解得m=-3，
故选C．
练习册系列答案
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若等比数列{an}的前n项和Sn满足：an+1=a1Sn+1（n∈N*），则a1=
 
．
若等比数列{an}的前n项和S n=3×2n+a（a为常数），则
a
2
1
+
a
2
2
+
a
2
3
+…+
a
2
n
=
3（4n-1）
3（4n-1）
．
若等比数列{an}的前n项和为Sn，a2=6，S3=21，则公比q=
2
5
2
5
．
设有数列{an}，若存在M＞0，使得对一切自然数n，都有|an|＜M成立，则称数列{an}有界，下列结论中：
①数列{an}中，an=
1n
，则数列{an}有界；
②等差数列一定不会有界；
③若等比数列{an}的公比满足0＜q＜1，则{an}有界；
④等比数列{an}的公比满足0＜q＜1，前n项和记为Sn，则{Sn}有界．
其中一定正确的结论有
①③④
①③④
．
若等比数列{an}的前项n和为Sn，且
S4
S2
=5，则
S8
S4
=
 
．

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