Question

命题p：?x∈（-∞，0]，2^x≤1，则

1. A.
   p是假命题；?p：?x₀∈（-∞，0]，
2. B.
   p是假命题；?p：?x∈（-∞，0]，2^x≥1
3. C.
   p是真命题；?p：?x₀∈（-∞，0]，
4. D.
   p是真命题；?p：?x∈（-∞，0]，2^x≥1

Answer 1

C
分析：根据指数函数的性质，我们可以判断出命题p的真假，进而根据全称命题的否定方法，可以求出命题p的否定，进而得到答案．
解答：∵?x∈（-∞，0]，2^x≤2⁰=1，∴p是真命题
又∵?p：?x₀∈（-∞，0]，2^x＞1
故选C
点评：本题考查的知识点是命题的真假判断，全称命题的否定，其中熟练掌握指数函数的性质是解答本题的关键．