题目内容
3．已知三角形的三边之比为3：4：$\sqrt{37}$，则最大内角为$\frac{2π}{3}$．分析 利用余弦定理计算最大角的余弦值．
解答 解：设三角形的三边分别为a，b，c，且a：b：c=3：4：$\sqrt{37}$，
∴三角形的最大角为C．
由余弦定理得cosC=$\frac{{3}^{2}+{4}^{2}-37}{2×3×4}$=-$\frac{1}{2}$，
∴C=$\frac{2π}{3}$．
故答案为$\frac{2π}{3}$．
点评 本题考查了余弦定理，属于基础题．
练习册系列答案
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13．某企业生产A、B两种产品，它们的原料中均含甲、乙两种溶液，生产每件产品所需两种溶液的剂量如下表所示：
生产产品A和B每件分别获得利润2万元、3万元，现只有甲、乙两种溶液各60升，该企业有三种生产方案，方案一：只生产A．方案二：只生产B．方案三：按一定比例生产A、B实现利润最大化．
（1）方案一和方案二中哪种方案利润较高；
（2）按照方案三生产，则产品A、B各生产多少件，最大利润为多少，判断方案三是否优于方案一和方案二．
| 单位：升 | A | B |
| 甲 | 4 | 2 |
| 乙 | 1 | 5 |
（1）方案一和方案二中哪种方案利润较高；
（2）按照方案三生产，则产品A、B各生产多少件，最大利润为多少，判断方案三是否优于方案一和方案二．
8．在等差数列{an}中，a3+a6=a4+5，且a2不大于1，则a8的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，9] | B． | [9，+∞） | C． | （-∞，9） | D． | （9，+∞） |
13．某校教师进行体格检查，测得他们的收缩压（血压，单位：毫米汞柱）的值如表所示：
求该校教师收缩压的平均数和中位数（用各收缩压范围的中点的值代表该范围取值，结果精确到0.1）
| 收缩压范围 | 89.5～104.4 | 104.5～119.4 | 119.5～134.4 | 134.5～149.4 | 149.5～164.4 | 164.5～179.4 |
| 人数 | 24 | 62 | 72 | 26 | 12 | 4 |