在各面均为等边三角形的四面体S-ABC中.异面直线SA.BC所成角的余弦值为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

在各面均为等边三角形的四面体S-ABC中，异面直线SA，BC所成角的余弦值为．

【答案】分析：取BC的中点D，可证BC⊥面SAD，从而可得BC⊥SA，进而可得答案．
解答：

解：如图取BC的中点D，
由等腰三角形的底边中线即是高线，
可得AD⊥BC，SD⊥BC，又SD∩AD=D，
由线面垂直的判定定理可得BC⊥面SAD，
故可得BC⊥SA，
故异面直线SA，BC所成角的余弦值为0，
故答案为：0
点评：本题考查异面直线所成的角，从线面垂直入手是解决问题的关键，属中档题．

练习册系列答案

考易通大试卷系列答案

夺冠金卷考点梳理全优卷系列答案

孟建平中考错题本系列答案

轻松过关优选卷系列答案

走向名校小升初考前集训系列答案

智慧课堂同步讲练测系列答案

名师指导延边大学出版社系列答案

新课标同步课堂优化课堂系列答案

五步三查导学案系列答案

爱尚课好学生课时检测系列答案

相关题目

在各面均为等边三角形的四面体S-ABC中，异面直线SA，BC所成角的余弦值为

判断题(用T、F表示)：

(1)侧面均为全等的等腰三角形的棱锥是正棱锥．

(　　)

(2)相邻两条侧棱间的夹角都相等的棱锥是正棱锥．

(　　)

(3)每条侧棱与底面所成的角都相等的棱锥是正棱锥．

(　　)

(4)侧棱在底面内的射影都相等的棱锥是正棱锥．

(　　)

(5)侧棱都相等且底面多边形边长也相等的棱锥是正棱锥．

(　　)

(6)顶点在底面内的射影到底面多边形顶点的距离都相等的棱锥是正棱锥．

(　　)

(7)底面为正三角形，侧面均为等腰三角形的棱锥是正三棱锥．

(　　)

(8)底面各边分别与相对侧棱垂直的三棱锥是正三棱锥．

(　　)

(9)顶点在底面内的射影既是底面三角形的内心且又是外心的棱锥为正三棱锥．

(　　)

(10)侧棱在底面内的射影都相等，且侧面与底面所成的角也都相等的棱锥是正棱锥．

(　　)

在各面均为等边三角形的四面体中，二面角的余弦值为．

在各面均为等边三角形的四面体中，异面直线所成角的余弦值为．