Question

已知角α的终边过点（3a，-4a）（a≠0），则cos2α=

 

．

Answer 1

分析：根据角α的终边过点（3a，-4a）（a≠0），可先求出cosα，再由余弦的二倍角公式得出cos2α的值．

解答：解：∵角α的终边过点（3a，-4a）（a≠0），
当a＞0时，cosα=

3a

(3a)2+(-4a)2

=

3a

5|a|

=

3

5

∴cos2α=2cos²α-1=-

7

25

当a＜0时，cosα=

3a

(3a)2+(-4a)2

=

3a

5|a|

=-

3

5

∴cos2α=2cos²α-1=-

7

25

故答案为：-

7

25

点评：本题主要考查角α的终边一点求三角函数值的问题，还考查了余弦的二倍角公式．