题目内容
在等比数列{an}中，若a1+a2+a3+a4=
，a2a3=-
，则
+
+
+
=______．
| 15 |
| 8 |
| 9 |
| 8 |
| 1 |
| a1 |
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| a3 |
| 1 |
| a4 |
若q=1，可得a2=a3，a2a3=a22＞0，不合题意；
∴q≠1，
∴a1+a2+a3+a4=
，
又数列{
}表示首项为
，公比为
的等比数列，
∴
+
+
+
=
，
∵a2a3=-
，a1+a2+a3+a4=
，
两式右边相除得：
=a12q3=a2a3=-
，
则
+
+
+
=
=-
．
故答案为：-
∴q≠1，
∴a1+a2+a3+a4=
| a1(1-q4) |
| 1-q |
又数列{
| 1 |
| an |
| 1 |
| a1 |
| 1 |
| q |
∴
| 1 |
| a1 |
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| a3 |
| 1 |
| a4 |
| ||||
1-
|
∵a2a3=-
| 9 |
| 8 |
| 15 |
| 8 |
两式右边相除得：
| ||||||||
|
| 9 |
| 8 |
则
| 1 |
| a1 |
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| a3 |
| 1 |
| a4 |
| ||
-
|
| 5 |
| 3 |
故答案为：-
| 5 |
| 3 |
练习册系列答案
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